Computation of stable wrench-feasible workspace of cable-driven n-X tensegrity manipulators

Vimalesh Muralidharan (1) , Philippe Wenger (1) , Christine Chevallereau (1)

1 LS2N - Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes

The stable wrench-feasible workspace (SWFW) of a cable-driven tensegrity manipulator defines the set of all end-effector poses reachable with a stable equilibrium configuration, for a positive and bounded input cable forces. This paper presents a computationally efficient method to determine the boundary of SWFW for kinematically non-redundant serial manipulators composed of anti-parallelogram (X) tensegrity joints. For a manipulator, composed of n joints, it involves (n − 1)-dimensional (D) scanning of the joint space, to be performed n times, i.e., for all (n n−1) such combinations of the joint variables. At each grid point, a set of univariate polynomials are solved numerically, to determine the bounding points of stable wrench-feasible joint space (SWFJ) accurately. These points are mapped onto the task space of the manipulator along with the singularities, to obtain the boundaries of the desired SWFW. The proposed method is suitable for manipulators with low (≤ 3)-DoF. Additionally, an algorithm to find a cyclic ordering of these boundary points in the case of a 2-DoF manipulator is presented. This allows one to interpolate between them using line segments and obtain polygon(s) approximating the actual SWFW. Further, it facilitates the use of existing algorithms from computational geometry to inscribe a maximal disk inside the polygonal SWFW and quantify its size. This process is illustrated with a cable-driven planar 2-X manipulator with link offsets.

L'espace de travail stable et réalisable (SWFW) d'un manipulateur de tenségrité actionné par câble définit l'ensemble de toutes les poses de l'effecteur final atteignables avec une configuration d'équilibre stable, pour un ensemble de forces positives et bornées dans les câbles. Cet article présente une méthode efficace de calcul pour déterminer la limite du SWFW pour des manipulateurs en série cinématiquement non-redondants articulés à l'aide de mécanismes de tenségrité de type anti-parallélogramme (X). Pour un manipulateur composé de n articulations, cela implique un balayage sur (n − 1)-dimension (D) de l'espace articulaire, à effectuer n fois, c'est-à-dire pour toutes les (n n−1) combinaisons des variables articulaires. À chaque point de la grille, un ensemble de polynômes univariés est résolu numériquement, afin de déterminer avec précision les limites de l'espace articulaire stable et réalisable (SWFJ). Ces points sont projetés dans l'espace de la tâche du manipulateur avec les singularités, pour obtenir les limites du SWFW souhaité. La méthode proposée est adaptée aux manipulateurs ayant un faible nombre d'articulations, typiquement (≤ 3). En outre, un algorithme permettant de trouver un ordre cyclique de ces points limites dans le cas d'un manipulateur à deux degrés de liberté est présenté. Cela permet d'interpoler les points limites entre eux à l'aide de segments de ligne et d'obtenir un ou plusieurs polygones se rapprochant du SWFW réel. En outre, cela facilite l'utilisation d'algorithmes existants de géométrie informatique pour inscrire un disque maximal à l'intérieur du SWFW polygonal et quantifier sa taille. Ce processus est illustré à l'aide d'un manipulateur planaire 2X entraîné par câble avec des décalages de liaison.

Domaines: Génie mécanique [physics.class-ph]

Vimalesh Muralidharan, Philippe Wenger, Christine Chevallereau. Computation of stable wrench-feasible workspace of cable-driven n-X tensegrity manipulators. 25 ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2022, Nantes, France. ⟨hal-03797283⟩