Proposition de lois de commande pour la stabilisation de modèles flous - Université Polytechnique des Hauts-de-France Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1998

Proposition of control laws for fuzzy models stabilization

Proposition de lois de commande pour la stabilisation de modèles flous

Résumé

For several years, the stability analysis of a closed loop including a fuzzy controller has been studied. Especially with the state space approach, the stability analysis is concerned with a Takagi-Sugeno-Kang fuzzy models. This analysis can be done using several methods, for example, Lyapunov approach, equivalence with switching systems, taking into account a fuzzy model as a linear one with uncertainties ... A classical way to find a fuzzy control law is the use of a Parallel Distributed Compensation (PDC). This one remains in local state feedback laws for each rule of the controller and the stability analysis is done with a Lyapunov approach. This work presents control laws, mainly. for continuous fuzzy models of Takagi-Sugeno-Kang which are not directly put in a PDC form. A first approach is related to the work on simultaneous quadratic stabilization of a family of linear SIMO systems. Sufficient conditions to derive a stabilizing control law for TSK SIMO continuous fuzzy systems are given and a separation principle is also provided with a fuzzy observer. A second approach based on a particular family of MIMO TSK fuzzy models allows to reduce the conservatism of results found in the litterature and a separation principle is also given in these cases. For MIMO TSK fuzzy models we also give sufficient conditions of stabilization using optimal control tools. All stability approaches studied can be converted into convex optimization problems over Linear Matrix lnequalities (LMls) constraints. These optimization problems can be solved with efficient algorithms. At last, two real-time applications are treated. The first one is concemed with electrical vehicle control, and the second is the well-known inverted pendulum system.
Depuis plusieurs années, des travaux traitant du problème de l'analyse de la stabilité d'une boucle de régulation floue comprenant un modèle flou de type Takagi Sugeno Kang (TSK) ont vu le jour. La stabilité de ces modèles a été étudiée à partir de plusieurs points de vue (approche par Lyapunov, mise sous la forme d'un modèle linéaire avec des incertitudes de modélisation …). Ainsi, le problème est de pouvoir déterminer une loi de commande stabilisante, qui très souvent est basée sur une synthèse classique rencontrée dans la littérature et baptisée PDC (Parallel Distributed Compensation). Dans ce cas, la partie conclusion de la loi de commande floue est une loi de commande par retour d'état et l'analyse de la stabilité de tels systèmes commandés se fait en utilisant une approche de type Lyapunov. Le travail présenté dans ce mémoire propose un certain nombre de lois de commande pour les modèles flous de la forme TSK qui ne sont pas directement basées sur le concept PDC. Dans un premier temps, est proposée, une première approche inspirée de la stabilisation simultanée d'une famille de modèles linéaires SIMO. Des conditions suffisantes d'existence d'une loi de commande pour des modèles flous continus SIMO de type TSK sont données ainsi qu'un principe de séparation permettant l'utilisation d'un observateur flou. Ensuite, une seconde approche propose sur une famille de modèles particuliers, qui s'étendent au cas multivariable, des conditions qui permettent de réduire la conservativité de certains résultats trouvés dans la littérature. Un principe de séparation est également donné pour ces modèles particuliers permettant le calcul d'un observateur. Dans le cas MIMO, les outils de la commande optimale sont utilisés pour résoudre le problème de la commande et de l'observation. Pour ces approches les propriétés de stabilité peuvent être déduites efficacement en résolvant numériquement un ensemble d'inégalités linéaires matricielles (LMIs) au moyen d'outils informatiques et mathématiques issus de l'optimisation convexe. Enfin deux applications réelles ont été traitées. La première concerne une régulation floue de type classique permettant de commander le défluxage d'un moteur électrique. La seconde application concerne le système bien connu du pendule inversé qui a permis de valider ces différentes approches.
Fichier principal
Vignette du fichier
1998VALE0024_VERMEIREN_LAURENT.pdf (11.37 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03461742 , version 1 (01-12-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03461742 , version 1

Citer

Laurent Vermeiren. Proposition de lois de commande pour la stabilisation de modèles flous. Automatique / Robotique. Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis, 1998. Français. ⟨NNT : 1998VALE0024⟩. ⟨tel-03461742⟩
27 Consultations
99 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More