Nouveaux modèles géométriques pour la C.A.O. et la synthèse d’images

Jean-Paul Becar (1) , Lionel Garnier

1 LAMAV - Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes - EA 4015

La géométrie du 21ème siècle est indissociable de l'ordinateur. La performance des logiciels de géométrie qu'ils soient gratuits ou sous licence d'exploitation s'accroit de jour en jour. La plupart repose sur la représentation de courbes à l'aide de points de contrôle communément appelés courbes Bézier ou courbes splines. L'ouvrage traite de ses courbes représentées par des points massiques c'est à dire des points pondérés ou des vecteurs. Plongées dans un espace non euclidien dit espace de Minkovski- Lorentz, elles servent à la représentation de surfaces canal, enveloppes de sphères orientées. En particulier, les coniques planes représentées par des points massiques de contrôle, placées dans l'espace de Lorentz fourniront un outil de description, le raccord et les points à l'infini de cyclides de Dupin.

Domaines: Mathématiques [math]

Jean-Paul Becar, Lionel Garnier. Nouveaux modèles géométriques pour la C.A.O. et la synthèse d’images : courbes de Bézier, points massiques et surfaces canal. Editions Universitaires Européennes, 2017, 978-3-639-54676-7. ⟨hal-03131081⟩