Contributing to the robust control of uncertain nonlinear systems
Contribution à la commande robuste des systèmes non linéaires incertains
Résumé
The work presented in this thesis is part of the robust and adaptive control of highly nonlinear systems and treats an application on an interconnected hydraulic system. The first part of the report presents the principles of operation of the sliding mode, its robustness and its use for the synthesis of controllers dedicated to the badly modelled physical systems. This part also consists of the study of controllers involving the techniques of higher order sliding modes. Different control laws were tested for robust compensation of errors due to ignorance of the disturbance and system parameters. To make possible the practical implementation of the controller, we settled as objective to realize robust differentiator by higher order sliding modes to estimate or derive the noisy measurement. The second part concerns the development by experiment of the controller based on backstepping adaptive and its combination with sliding modes. Two distinct approaches are studied. The first is the classical backstepping, which idealizes the system but facilitates the design of the controller. The second approach is the adaptive version, it takes into account the disturbances and uncertain parameters and corrects the error by adapting these parameters in real-time. While the majority of applications in the literature was carried out on systems under strict feedback form, we propose to implement it on the three tank system which is in a general form. The advantage of this control algorithm is that it solves the overparametrization problem. We also presented a method of synthesis of control laws for adaptive backstepping sliding mode, adapted well to this type of problem. This last offer a means of synthesis of the sliding surfaces, we also note a better transitory behaviour during sudden disturbance rejection. In order to optimize the algorithm and to reduce its computation time and thus obtain desirable performance in the practical implementation, we proposed a new combination between the adaptive backstepping and second order sliding mode. The proposed control techniques have been successfully established on an uncertain hydraulic system strongly nonlinear.
Le travail présenté dans ce mémoire de thèse s'inscrit dans le cadre de la commande robuste et adaptative des systèmes fortement non linéaires. La mise en oeuvre des algorithmes repose sur une démarche naturelle mettant en avant l’applicabilité des solutions théoriques préconisées pour la commande d’un système hydraulique à 3 cuves. La première partie du mémoire présente les principes de fonctionnement du mode de glissement, sa robustesse et son utilisation pour la synthèse de commandes dédiées aux systèmes physiques mal modélisés. Cette partie comporte aussi l'étude de commandes par mode glissant d'ordre supérieur. Différentes lois de commande à régime glissant robuste ont été testées et validés pour la régulation d’un système hydraulique à 3 cuves. Les méthodes proposées permettent le rejet des effets des perturbations externes et des incertitudes, ainsi que l’atténuation du phénomène du "Broutement". Pour rendre possible l'implantation pratique de la commande, nous avons mis en oeuvre un différentiateur robuste par mode de glissement d'ordre supérieur pour estimer ou dériver la sortie bruitée. La deuxième partie concerne la mise au point du concept backstepping classique et adaptatif. La version adaptative de cette approche prend en compte les perturbations et les paramètres incertains et corrige l'erreur en adaptant les paramètres en temps réel. Pour le banc d’essai à trois colonnes, un nouvel algorithme de commande est proposé basé sur le backstepping adaptatif. Le modèle associé à ce système n’a pas la forme standard triangulaire, alors que la majorité des applications dans la littérature est réalisée sur des systèmes sous forme triangulaire. L’avantage de notre algorithme de commande est qu’il permet de résoudre le problème surparamétrisation. Dans le prolongement logique de cette thèse, une méthode combinant l’approche backstepping adaptatif et les techniques de commande par modes glissants a été élaborée. Le choix de ces deux stratégies a été motivé par les objectifs de stabilité et de robustesse qu’elles offrent. On note également un meilleur comportement transitoire lors de rejet de perturbation brusque. Pour réduire à la fois la complexité du contrôleur et le temps de calcul, une solution est proposée qui consiste à associer le backstepping classique et la technique super-twisting de l’approche CMG d’ordre supérieur. Cette solution améliore la robustesse de la commande face aux variations paramétriques ; elle permet également d’atténuer considérablement le phénomène de broutement.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)